Optimalizace Všeho - youtube kanál věnovaný optimalizaci

Víte Proč - youtube kanál věnovaný ZŠ & SŠ matematice

Problém obchodního cestujícího Challenge: Naklikej co nejkratší cestu

e-mail: vit.prochazka(at)matfyz.cuni.cz

Výpočetní Aspekty Optimalizace

• Cvičení 1: příprava prostředí
• Cvičení 2 .zip
• Cvičení 3 - zadání: .pdf, kód: .py
• Cvičení 4: markowitz_prvni.py markowitz_druhy.py
• Cvičení 5: markowitz_historical.py

Úvod do Optimalizace

.pdf soubor s dalšími příklady k procvičení (autor Dr. Tomáš Rusý - jeho stránky k NMFM204 zde)

.pdf zápočtová písemka z roku 2023, obecně:

1. Formulace úloh [3b]
2. Konvexita [4b]
3. Lineární programování (dualita, grafické řešení, podmínky komplementarity) [8b]
4. Farkasova věta / nelineární programování [5b]
• Cvičení 1 (2. 10. 2024)

formulace: problém obchodního cestujícího, přiřazovací problém, výrobní plán

pojmy: účelová funkce, omezení, proměnné (rozhodnutí)

.zip

• Cvičení 2 (9. 10. 2024)

formulace: problém batohu (bez i s penalizací)

pojmy: konvexita, nadrovina,konvexní polyedrická množina, kužel, polyedr

příklady: zachování konvexity, konvexní polyedrická množina x kužel x polyedr, *vzdálenost nadrovin, *voronoi poloprostor pomocí dvou bodů

.zip

• Cvičení 3 (16. 10. 2024)

formulace: zrychleně Markowitzův model

pojmy: obaly, krajní body, směr, krajní směr

příklady: polyedr, obal (třech bodů), řešení *voronoi, *vzdálenosti nadrovin

.zip

• Cvičení 4 (23. 10. 2024)

formulace: výroba - písemkový na ukázku

příklady: grafické řešení, krajní body + krajní směry graficky

.zip

• Cvičení 5 (30. 10. 2024)

pojmy: standardní tvar, skluzová proměnná, báze, přímá metoda

téma: převod úloh do standardního tvaru, přímá metoda LP

příklady: převod úlohy do standardního tvaru, přímá metoda LP (Krajní body, krajní směry)

.zip

• Cvičení 6 (6. 11. 2024)

formulace: dopravní problém (mix proměnných)

pojmy: degenerovaný problém, výměna bazických proměnných

příklady: přímá metoda (5.15), degenerovaný problém

.zip

• Cvičení 7 (20. 11. 2024)

pojmy: simplexový algoritmus

příklady: simplexový algoritmus (základní i dvojfázový)

.zip

• Cvičení 8 (20. 11. 2024)

pojmy:dualita, podmínky komplementarity

příklady: simplexový algoritmus (neomezený), dualita: převod, př. 8.5: dualita -> grafické řešení -> podmínky komplementarity

.zip

• Cvičení 9 (27. 11. 2024)

pojmy: Farkasova věta, silná a slabá věta o dualitě

příklady: 9.2, 9.4, 9.5

.pdf

• Cvičení 10 (4. 12. 2024)

pojmy: konvexita funkce, Hessova matice

příklady: 4.4, 4.5

.zip

• Cvičení 11 (11. 12. 2024)

pojmy: symetrická úloha NLP, Lagrangeova funkce, LPO, GPO, podmínky regularity

příklady:10.7, 10.9, 10.11, 10.10

.pdf

• Cvičení 12 (18. 12. 2024)

téma: zápočtová písemka

• Cvičení 13 (8. 1. 2025)

téma: oprava písemky, optimalizace v praxi, kafe, pokec

Teorie Optimalizace

.pdf soubor s dalšími příklady k procvičení (dostupné též ze stránek doc. Martina Brandy)

• Cvičení 1 (.zip)
• Cvičení 2 (.zip)
• Cvičení 3 (.zip)
• Cvičení 4 (.zip)
• Cvičení 5 (.zip)
• Cvičení 6 (.zip)
• Cvičení 7 (.zip)
• Cvičení 8 (.zip)
• Cvičení 9 (.pdf)
• Cvičení 10 (.zip)
• Cvičení 11 (.pdf)
• Cvičení 12 (.pdf, .pdf)

Pravděpodobnost

• Cvičení 1 .pdf
• Cvičení 2 .zip
• Cvičení 3 .pdf
• Cvičení 4 .pdf; pythonovský kod na generovaní exp. rozdělení: .py
• Cvičení 5 .pdf
• Cvičení 6 .pdf (pouze zadání, cvičení bylo vedeno suplujícím vyučujícím)
• Cvičení 7 .pdf
• Cvičení 8 .pdf
• Cvičení 9 .pdf