Optimalizace Všeho - youtube kanál věnovaný optimalizaci

Víte Proč - youtube kanál věnovaný ZŠ & SŠ matematice

Problém obchodního cestujícího Challenge: Naklikej co nejkratší cestu

e-mail: vit.prochazka(at)matfyz.cuni.cz

Úvod do Optimalizace

.pdf soubor s dalšími příklady k procvičení (autor Dr. Tomáš Rusý - jeho stránky k NMFM204 zde)

.pdf zápočtová písemka z roku 2023, obecně:

1. Formulace úloh [3b]
2. Konvexita [4b]
3. Lineární programování (dualita, grafické řešení, podmínky komplementarity) [8b]
4. Farkasova věta / nelineární programování [5b]
• Cvičení 1 (1. 10. 2025)

formulace: problém obchodního cestujícího, přiřazovací problém, výrobní plán

pojmy: účelová funkce, omezení, proměnné (rozhodnutí)

zadání .pdf

.zip

• Cvičení 2 (9. 10. 2024)

formulace: problém batohu (bez i s penalizací)

pojmy: konvexita, nadrovina,konvexní polyedrická množina, kužel, polyedr

příklady: zachování konvexity, konvexní polyedrická množina x kužel x polyedr, *vzdálenost nadrovin, *voronoi poloprostor pomocí dvou bodů

zadání .pdf

.zip

• Cvičení 3 (16. 10. 2024)

formulace: facility location v dopravním problému

pojmy: konvexní funkce, Hessova matice, pozitivní semi-definitnost, hlavní podmatice

příklady: konvexita funkcí

zadání .pdf

.zip

• Cvičení 4 (22. 10. 2024)

pojmy: konvexní & nezáporný obal, krajní bod, směr, krajní směr

příklady: obaly, grafické řešení, vhled do LP

zadání .pdf

.zip

• Cvičení 5 (29. 10. 2024)

pojmy: báze, bazické řešení, standardní tvar

příklady:převod úlohy do standardního tvaru, přímá metoda

zadání .pdf

.zip

• Cvičení 6 (5. 11. 2024)

pojmy: výměna bazických proměnných, simplexový algoritmus

příklady: přímá metoda, simplexový algoritmus

zadání .pdf

.zip

• Děkanský sportovní den (12. 11. 2025)
• Cvičení 7 (19. 11. 2025)

téma: dvoufázový simplexový algoritmus, neomezenost úlohy v simplexové metodě

zadání .pdf

.zip

• Cvičení 8 (26. 11. 2025)

téma: dualita, podmínky komplementarity

zadání .pdf

.zip

• Cvičení 9 (3. 12. 2025)

téma:Farkasova věta, silná a slabá věta o dualitě

zadání: .pdf

materiály: .pdf

• Cvičení 10 (10. 12. 2025)

téma: symetrická úloha NLP, Lagrangeova funkce, LPO, GPO, podmínky regularity

materiály: .pdf

• Cvičení 11 (17. 12. 2025)

téma: zápočtová písemka?

• Cvičení 12 (7. 1. 2026)

téma:oprava písemky, optimalizace v praxi

Teorie Optimalizace

.pdf zápočtová písemka z roku 2024/25

.pdf soubor s dalšími příklady k procvičení (dostupné též ze stránek doc. Martina Brandy)
• Cvičení 1 - zadání .pdf
• Formulace - pokročilejší: .pdf
• Cvičení 1 (2. 10. 2025)

formulace: problém obchodního cestujícího, přiřazovací problém, výrobní plán

pojmy: účelová funkce, omezení, proměnné (rozhodnutí)

.zip

• Cvičení 2 (9. 10. 2025)

formulace: problém batohu (bez i s penalizací)

pojmy: konvexita, nadrovina,konvexní polyedrická množina, kužel, polyedr

příklady: zachování konvexity, konvexní polyedrická množina x kužel x polyedr, *vzdálenost nadrovin, *voronoi poloprostor pomocí dvou bodů

.zip

• Cvičení 3 (16. 10. 2025)

formulace: facility location v dopravním problému

pojmy: konvexní funkce, Hessova matice, pozitivní semi-definitnost, hlavní podmatice, konvexní & nezáporný obal

příklady: konvexita funkcí, krajní body, směr, krajní směr

.zip

• Cvičení 4 (23. 10. 2025)

formulace: řezný problém

pojmy:standardní tvar LP, skluzová proměnná

příklady: grafické řešení (pokračování), převod do standardního tvaru

.zip

• Cvičení 5 (30. 10. 2025)

pojmy:přímá metoda

příklady:přímá metoda

.zip

• Cvičení 6 (6. 11. 2025)

formulace: řezný problém

pojmy:simplexová metoda: kritérium optimality, neomezenost úlohy

příklady:základní simplexová metoda (rovnice, tabulka)

.zip

• Cvičení 7 (13. 11. 2025)

téma: dvoufázová úloha, dualita

.zip

• Cvičení 8 (20. 11. 2025)

téma: dualita, Farkasova věta

příklady:Farkasova věta pomocí duality (alternativní formulace)

.zip

• Cvičení 9 (27. 11. 2025)

téma: Oddělitelnost

příklady:oddělitelnost bodu od množiny, oddělitelnost množin, Farkasova věta

.zip

• Cvičení 10 (4. 12. 2025)

téma: KKT podmínky v nelinární optimalizaci

ke stažení: .pdf

• Cvičení 11 (11. 12. 2025)

téma: podmínky druhého řádu

příklady: .pdf .pdf

• Cvičení 12 (18. 12. 2025)

téma: zápočtová písemka?

• Cvičení 13 (8. 1. 2026)

téma: oprava písemky, optimalizace v praxi

Pravděpodobnost

• Cvičení 1 .zip
• Cvičení 2 .pdf
• Cvičení 3 .pdf
• Cvičení 4 .pdf; pythonovský kod na generovaní exp. rozdělení: .py
• Cvičení 5 .pdf
• Cvičení 7 .pdf
• Cvičení 8 .pdf
• Cvičení 9 .pdf